Esistenza

em ok, devo pensarci su...sono un po' fuso al momente...ma tu in sostanza dici che ZFC è insufficiente? cioè non ci da una chiara spiegazione di cosa sia un insieme?



Ma il fatto che l' ipotesi del continuo sia indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi cosa comporta?

che qualcosa ci sfugge?? bo io non capisco tanto ste implicazioni teoriche...devo meditarci sopra...

Paolo ha scritto:Perchè secondo te il futuro esiste? E' solo una proiezione che fa il nostro cervello. Circa il tempo poi le cose si complicano molto. Io sono della idea che il tempo, inteso come unità a se stante, non esiste. Io il tempo lo definisco come il rapporto tra due movimenti. Però per me esiste il movimento che noi interpretiamo come lo scorrere del tempo.

ok, diciamo che non esiste il future, però sei disposto ad ammettere che nell' unverso accade un certo numero di eventi e che questi eventi non siano tutti coincidenti(ovvero non sono sempre lo stesso evento)??? se accetti questo accetti il fatto che un fenomeno possa accedere in diversi punti dello spazio-tempo, che sia nel futuro o nel passato ha poca importanza, io parlo solo della problematicità logica di estendere una teoria dal particolare al generale, ed è un problema a cui si sono dedicati tutti i grandi logici, che tu non ammetta l' esistemza del tempo o del futuro poco importa, ammetterai lo spazio-tempo o no?

Akka ha scritto:em ok, devo pensarci su...sono un po' fuso al momente...ma tu in sostanza dici che ZFC è insufficiente? cioè non ci da una chiara spiegazione di cosa sia un insieme?



Ma il fatto che l' ipotesi del continuo sia indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi cosa comporta?

che qualcosa ci sfugge?? bo io non capisco tanto ste implicazioni teoriche...devo meditarci sopra...

Non lo dico io , lo dicono Cohen e Godel con le loro dimostrazioni, ZFC è insufficiente per esprimersi sull'ipotesi del continuo. Detto informalmente, non è un sistema assiomatico abbastanza potente, non descrive gli insiemi abbastanza in profondità da includere una dimostrazione dell'ipotesi del continuo.

Il fatto che sia indipendente comporta che non possiamo decidere se il continuo reale è l'infinito successivo a quello dei naturali o meno.

Questo però come ho detto non mi pare abbia ricadute in fisica, cioè non mi pare che i problemi fisico-matematici che ci sono attualmente(tipo la teoria quantistica di Yang-Mills) abbiano a che fare con le fondazioni della matematica.

Poi ad essere sincero non credo che ci si possa mai esprimere profondamente abbastanza sulla questione, per esempio la teoria delle stringhe assume un qualcosa di discreto, la stringa, ma anche se fosse provata come vera in futuro uno potrebbe sempre chiedersi "di cosa è fatta la stringa?" e continuare così.
Bisognerebbe più che altro capire quando fermarsi in questo contesto.

Tomhet ha scritto:

Akka ha scritto:em ok, devo pensarci su...sono un po' fuso al momente...ma tu in sostanza dici che ZFC è insufficiente? cioè non ci da una chiara spiegazione di cosa sia un insieme?



Ma il fatto che l' ipotesi del continuo sia indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi cosa comporta?

che qualcosa ci sfugge?? bo io non capisco tanto ste implicazioni teoriche...devo meditarci sopra...

Non lo dico io , lo dicono Cohen e Godel con le loro dimostrazioni, ZFC è insufficiente per esprimersi sull'ipotesi del continuo. Detto informalmente, non è un sistema assiomatico abbastanza potente, non descrive gli insiemi abbastanza in profondità da includere una dimostrazione dell'ipotesi del continuo.

Il fatto che sia indipendente comporta che non possiamo decidere se il continuo reale è l'infinito successivo a quello dei naturali o meno.

Questo però come ho detto non mi pare abbia ricadute in fisica, cioè non mi pare che i problemi fisico-matematici che ci sono attualmente(tipo la teoria quantistica di Yang-Mills) abbiano a che fare con le fondazioni della matematica.

Poi ad essere sincero non credo che ci si possa mai esprimere profondamente abbastanza sulla questione, per esempio la teoria delle stringhe assume un qualcosa di discreto, la stringa, ma anche se fosse provata come vera in futuro uno potrebbe sempre chiedersi "di cosa è fatta la stringa?" e continuare così.
Bisognerebbe più che altro capire quando fermarsi in questo contesto.

e se fosse addirittura discreto anziché continuo??

Uhm, in matematica la differenza tra discreto è continuo di solito si fa tra numeri finiti/numeri naturali e numeri reali(tant'è che il settore che tratta i primi si chiama matematica discreta), perciò dire che un ipotetico insieme, con cardinalità maggiore di quella dei naturali ma minore di quella dei reali, sia "discreto" ha poco senso per quanto ne so.

Una osservazione:

La realtà è continua ed il suo campionamento è discreto.

Una delle rappresentazioni angolari viene effettuata attraverso un numero che varia tra 0 e 65535 e corrisponde all'angolo giro 360° - il campionamento è 0,00549316406250° (2^-16*360) - man mano che il campionamento diventa più fitto supera la nostra capacità di osservazione.

La musica, l'immagine rappresentati superano la capacità di cattura dei nostri sensori - occhio e orecchio. Ovvio che senza il tempo mancherebbe una dimensione fondamentale, ma questa è un'altra storia.

Il mondo l'è pratico.

Beh tutto ciò che è informatico soffre delle limitazioni del mondo fisico, tra cui l'incapacità di esprimere l'infinito e quindi i numeri irrazionali(che ricordo hanno la cardinalità del continuo, mentre i numeri razionali no, quindi i primi sono enormemente di più).
Che poi il mondo sia continuo, come ho detto, penso sia una domanda difficile da rispondere, in quanto il concetto di continuità è relativo al grado di precisione che scegliamo, ma magari, chi lo sa, in futuro si arriverà veramente ad un punto in cui si individuerà l'unità fondamentale dell'universo, boh!

In quale applicazione ti servono? Non importa finché non serve.

Quello che si faceva una volta con elettronica analogica oggi si fa con quella digitale - noi si cima, si taglia, si approssima e si è precisi per lo scopo.

Volevi dire delle limitazioni della nostra capacità sensoriale, i strumenti di misura. Intanto E = mc² è diventato E² = (mc²)² + pc² -Non guadare alle limitazioni ma alle opportunità!

SergioAD ha scritto:Una osservazione:

La realtà è continua ed il suo campionamento è discreto.

È continua come? Gli atomi ad esempio sono in numero discreto.

Te osservi il mondo campionando coscientemente a circa 16 immagini al secondo, una telecamera lo fa a 25 img/sec, altre a 60 img/sec.

Una delle capacità di osservazione dei sensori è la velocità di campionamento.

Dunque dovresti notare la differenza in queste due immagini... guarda le rampe.





Un'altra volta mi avevi fatto una domanda o chiesto delle spiegazioni ed ti avevo risposto e ti avevo anche chiesto qualcosa... avrai avuto qualche problema per non intervenire più.

SergioAD ha scritto:Te osservi il mondo campionando coscientemente a circa 16 immagini al secondo, una telecamera lo fa a 25 img/sec, altre a 60 img/sec.

Una delle capacità di osservazione dei sensori è la velocità di campionamento.

Dunque dovresti notare la differenza in queste due immagini... guarda le rampe.

La differenza è che in una il soggetto son delle scale e nell'altra un integrale...?

SergioAD ha scritto:Un'altra volta mi avevi fatto una domanda o chiesto delle spiegazioni ed ti avevo risposto e ti avevo anche chiesto qualcosa... avrai avuto qualche problema per non intervenire più.

Dovrebbe essere http://atei.forumitalian.com/t4408p20-la-verita#165204 -- il "problema" è che sono stato assunto per un certo periodo e ho lavorato. Non ho avuto più tempo di scrivere da nessuna parte.

Non si tratta di integrazione ma di campionamento. L'integrazione è una interpolazione tra due osservazioni e può essere voluta per migliorare l'informazione oppure non voluta se si intende analizzare il campione catturato.

Nota allora nella figura seguente, "lo scalino" è la capacità di osservazione, e l'integrazione è la successiva "elaborazione" del segnale che dipende da un "indurimento" alle variazioni... nello specifico lo scalino celeste viene "smussato" in quello rosso.

SergioAD ha scritto:Non si tratta di integrazione ma di campionamento. L'integrazione è una interpolazione tra due osservazioni e può essere voluta per migliorare l'informazione oppure non voluta se si intende analizzare il campione catturato.

Tuttavia non mi pare di star sbagliando se dico che f(x)=D[F(x)].

SergioAD ha scritto:Nota allora nella figura seguente, "lo scalino" è la capacità di osservazione, e l'integrazione è la successiva "elaborazione" del segnale che dipende da un "indurimento" alle variazioni... nello specifico lo scalino celeste viene "smussato" in quello rosso.

Ok, e suppongo che questa sia una metafora per dire...?

evolutionator ha scritto:

SergioAD ha scritto:Non si tratta di integrazione ma di campionamento. L'integrazione è una interpolazione tra due osservazioni e può essere voluta per migliorare l'informazione oppure non voluta se si intende analizzare il campione catturato.

Tuttavia non mi pare di star sbagliando se dico che f(x)=D[F(x)].

SergioAD ha scritto:Nota allora nella figura seguente, "lo scalino" è la capacità di osservazione, e l'integrazione è la successiva "elaborazione" del segnale che dipende da un "indurimento" alle variazioni... nello specifico lo scalino celeste viene "smussato" in quello rosso.

Ok, e suppongo che questa sia una metafora per dire...?

Leggi...

Akka ha scritto:

Tomhet ha scritto:

Akka ha scritto:em ok, devo pensarci su...sono un po' fuso al momente...ma tu in sostanza dici che ZFC è insufficiente? cioè non ci da una chiara spiegazione di cosa sia un insieme?



Ma il fatto che l' ipotesi del continuo sia indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi cosa comporta?

che qualcosa ci sfugge?? bo io non capisco tanto ste implicazioni teoriche...devo meditarci sopra...

Non lo dico io , lo dicono Cohen e Godel con le loro dimostrazioni, ZFC è insufficiente per esprimersi sull'ipotesi del continuo. Detto informalmente, non è un sistema assiomatico abbastanza potente, non descrive gli insiemi abbastanza in profondità da includere una dimostrazione dell'ipotesi del continuo.

Il fatto che sia indipendente comporta che non possiamo decidere se il continuo reale è l'infinito successivo a quello dei naturali o meno.

Questo però come ho detto non mi pare abbia ricadute in fisica, cioè non mi pare che i problemi fisico-matematici che ci sono attualmente(tipo la teoria quantistica di Yang-Mills) abbiano a che fare con le fondazioni della matematica.

Poi ad essere sincero non credo che ci si possa mai esprimere profondamente abbastanza sulla questione, per esempio la teoria delle stringhe assume un qualcosa di discreto, la stringa, ma anche se fosse provata come vera in futuro uno potrebbe sempre chiedersi "di cosa è fatta la stringa?" e continuare così.
Bisognerebbe più che altro capire quando fermarsi in questo contesto.

e se fosse addirittura discreto anziché continuo??

Questa cosa evidenziata qui sopra accende la necessità dire qualcosa tra le cose che accadono e le cose che si vedono accadere.

Tomhet ha scritto:Uhm, in matematica la differenza tra discreto è continuo di solito si fa tra numeri finiti/numeri naturali e numeri reali(tant'è che il settore che tratta i primi si chiama matematica discreta), perciò dire che un ipotetico insieme, con cardinalità maggiore di quella dei naturali ma minore di quella dei reali, sia "discreto" ha poco senso per quanto ne so.

Qui sopra c'è della teoria.

SergioAD ha scritto:Una osservazione:

La realtà è continua ed il suo campionamento è discreto.

Una delle rappresentazioni angolari viene effettuata attraverso un numero che varia tra 0 e 65535 e corrisponde all'angolo giro 360° - il campionamento è 0,00549316406250° (2^-16*360) - man mano che il campionamento diventa più fitto supera la nostra capacità di osservazione.

La musica, l'immagine rappresentati superano la capacità di cattura dei nostri sensori - occhio e orecchio. Ovvio che senza il tempo mancherebbe una dimensione fondamentale, ma questa è un'altra storia.

Il mondo l'è pratico.

Quello che tu dici è una divagazione quando io parlo del complesso sensoriale e della sua frequenza di campionamento.

Se questo non s'è compreso allora tu hai ragione cos'altro, perché io rispondevo a Tomhet che aveva risposto ad Akka.

Sarà che non conosco altri mondi che quello pratico dove dire discreto s'intende andare a passi discontinui e sarà anche che quando non ci si capisce per 2 volte di seguito statisticamente non ci si capirà nemmeno la terza e questa è estrapolazione.

SergioAD ha scritto:Leggi...

Akka ha scritto:

Tomhet ha scritto:

Akka ha scritto:em ok, devo pensarci su...sono un po' fuso al momente...ma tu in sostanza dici che ZFC è insufficiente? cioè non ci da una chiara spiegazione di cosa sia un insieme?

Ma il fatto che l' ipotesi del continuo sia indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi cosa comporta?

che qualcosa ci sfugge?? bo io non capisco tanto ste implicazioni teoriche...devo meditarci sopra...

Non lo dico io , lo dicono Cohen e Godel con le loro dimostrazioni, ZFC è insufficiente per esprimersi sull'ipotesi del continuo. Detto informalmente, non è un sistema assiomatico abbastanza potente, non descrive gli insiemi abbastanza in profondità da includere una dimostrazione dell'ipotesi del continuo.

Il fatto che sia indipendente comporta che non possiamo decidere se il continuo reale è l'infinito successivo a quello dei naturali o meno.

Questo però come ho detto non mi pare abbia ricadute in fisica, cioè non mi pare che i problemi fisico-matematici che ci sono attualmente(tipo la teoria quantistica di Yang-Mills) abbiano a che fare con le fondazioni della matematica.

Poi ad essere sincero non credo che ci si possa mai esprimere profondamente abbastanza sulla questione, per esempio la teoria delle stringhe assume un qualcosa di discreto, la stringa, ma anche se fosse provata come vera in futuro uno potrebbe sempre chiedersi "di cosa è fatta la stringa?" e continuare così.
Bisognerebbe più che altro capire quando fermarsi in questo contesto.

e se fosse addirittura discreto anziché continuo??

Questa cosa evidenziata qui sopra accende la necessità dire qualcosa tra le cose che accadono e le cose che si vedono accadere.

Per quanto mi riguarda sia continuo sia discreto potrebbero essere opzioni non corrette: da come si esprime Planck non solo intenderei la cosa come "quantità di informazione" (secondo la misurabilità), ma che essendo ad un certo microscopico punto di vista le dimensioni misurabili entro una certa costante, forse serve qualcosa oltre i due concetti di discreto o di continuo.
Soprattutto quello di continuo che credo sia una nostra idea, un nostro strumento nelle formule: i valori nel continuo esistono solo quando li calcoli, non prima.

SergioAD ha scritto:

Tomhet ha scritto:Uhm, in matematica la differenza tra discreto è continuo di solito si fa tra numeri finiti/numeri naturali e numeri reali(tant'è che il settore che tratta i primi si chiama matematica discreta), perciò dire che un ipotetico insieme, con cardinalità maggiore di quella dei naturali ma minore di quella dei reali, sia "discreto" ha poco senso per quanto ne so.

Qui sopra c'è della teoria.

Suppongo la cardinalità non sia frazionaria non ci può essere aleph 0.5

SergioAD ha scritto:

SergioAD ha scritto:Una osservazione:

La realtà è continua ed il suo campionamento è discreto.

Una delle rappresentazioni angolari viene effettuata attraverso un numero che varia tra 0 e 65535 e corrisponde all'angolo giro 360° - il campionamento è 0,00549316406250° (2^-16*360) - man mano che il campionamento diventa più fitto supera la nostra capacità di osservazione.

La musica, l'immagine rappresentati superano la capacità di cattura dei nostri sensori - occhio e orecchio. Ovvio che senza il tempo mancherebbe una dimensione fondamentale, ma questa è un'altra storia.

Il mondo l'è pratico.

Quello che tu dici è una divagazione quando io parlo del complesso sensoriale e della sua frequenza di campionamento.

Se questo non s'è compreso allora tu hai ragione cos'altro, perché io rispondevo a Tomhet che aveva risposto ad Akka.

Sarà che non conosco altri mondi che quello pratico dove dire discreto s'intende andare a passi discontinui e sarà anche che quando non ci si capisce per 2 volte di seguito statisticamente non ci si capirà nemmeno la terza e questa è estrapolazione.

Ho capito di più, anche che il 5T nel grafico sta per 5 tau, quindi questa estrappolazione aveva un basso livello di fiducia