Distorsioni spazio-temporali

Beh! Che dire. Girando un po' qui e li su internet per capire se la facoltà di ingegneria aereospaziale sia a numero aperto, a numero chiuso o come sempre aperta ma con esame d'ingresso (questo preambolo lo specifico in modo che se qualcuno sa dirmi qualcosa a riguardo me la dice magari xD), ho trovato questo interessantissimo articolo:
Durante una conferenza stampa gli scienziati dell'agenzia governativa responsabile del programma spaziale degli Stati Uniti d'America hanno confermato l'esistenza di una curvatura del cronotopo, confermando la teoria della relatività generale di Albert Einstein. Una scoperta “epica” che apre le porte a nuove inimmaginabili tecnologie.
Ascoli Piceno, 10 giugno 2011 - Una scoperta sensazionale scuote il mondo della scienza: la NASA ha annunciato l'esistenza di un vortice spazio-tempo intorno alla terra la cui forma corrisponde esattamente alle previsioni della teoria di Einstein sulla gravità.
Solo qualche giorno fa vi avevamo raccontato di uno strano tunnel magnetico avvistato da un'equipe di scienziati sopra i cieli antartici, che successivi esperimenti avevano confermato essere una vera e propria porta temporale. Sembrava proprio una “balla spaziale”, la solita bufala fantascientifico-commerciale messa su da qualche intraprendente giornalista per far cassa – tanto che noi di 2duerighe avevamo addirittura preso le distanze rimandando a voi, nostri affezionati lettori la ricerca della verità – e invece è ufficiale: « lo spazio-tempo attorno alla Terra sembra essere distorto proprio come dice la relatività generale». Ad affermarlo, durante una conferenza stampa convocata al quartiere generale Nasa lo scorso 4 maggio, il dr Francis Everitt della Stanford University, principale ricercatore della missione satellitare “Gravity Probe B” (GP-B). Gli studi erano iniziati il 20 aprile 2004 con il lancio del razzo Delta II in orbita polare. A bordo del veicolo orbitante quattro giroscopi da Guinnes dei primati - con sfere al quarzo di silicio, considerate le più perfette mai realizzate dall'uomo - per validare i due principali aspetti della teoria della relatività di Einstein: l'effetto geodetico, cioè la deformazione dello spazio-tempo intorno a un corpo massiccio e l'effetto di trascinamento, che è il fenomeno per cui la Terra distorce lo spazio-tempo locale con la sua rotazione. Secondo il fisico tedesco, per spazio-tempo (o cronotopo) si intende un sistema quadrimensionale, composto dalle 3 dimensioni spaziali note e in aggiunta il tempo: spazio e tempo sono strettamente uniti e non è possibili separali. Qualsiasi oggetto dell'universo è in grado di deformare queste due caratteristiche a causa della sua gravità: maggiore è la massa e la densità dell'oggetto tanto superiore sarà la deformazione. Per comprendere meglio il concetto immaginiamo di adagiare una palla da bowling su un telo elastico. Il peso dell'oggetto crea una specie di infossatura (cioè la nostra curvatura, il vortice spaziotemporale) in corrispondenza del punto di posa. Più l'oggetto è grande (cioè più gravita possiede il corpo celeste), e maggiore sarà l'area deformata, più è pesante, e maggiore sarà la profondità dell'incavo. La stessa cosa accade con tutti i corpi celesti. Il tempo può invece essere visto come l'inclinazione del telo, che in prossimità dell'incavo si accentua (si dilata e si allunga). Questo è ciò che il progetto GP-B doveva controllare nello spazio. I giroscopi sono stati posizionati con l'asse di rotazione orientato in direzione della stella “IM Pegasi” partendo dal seguente concetto: se la gravità non influisce sullo spazio e sul tempo le apparecchiature devono continuare a puntare sempre verso lo stesso punto di riferimento perché libere da forze esterne. Invece, così non è stato e come teorizzato nel 1916 da Albert Einstein nella sua relatività generale, i giroscopi hanno subito delle piccole variazioni nella direzione dell'asse di rotazione, sotto l'effetto della gravità terrestre, provando appunto che lo spazio viene distorto. «Questo è un risultato epico - ha detto Clifford Will, ricercatore della Washington University a St. Louis – un giorno tutto ciò sarà scritto sui libri di scuola come uno degli esperimenti più importanti della storia della fisica».
L'esperimento è stata una sfida eccezionale e dopo un anno di raccolta dati e cinque di analisi gli scienziati questa volta sembrano aver centrato il bersaglio. «Abbiamo misurato una precessione geodetica di 6600 +/- 0,017 arco secondi e un effetto di trascinamento del campo di 0,039 +/- 0,007 arco secondi» ha evidenziato Everitt. Per chi ignora i concetti della relatività, la precessione geodetica è la quantità di oscillazioni generate dalla massa statica della terra (la “fossetta” nello spazio-tempo) mentre l'effetto di trascinamento è la quantità di oscillazioni causate dalla rotazione della terra (la torsione nello spazio-tempo). Tutti i valori erano perfettamente in linea con le previsioni di Einstein, per questo i fisici sono fiduciosi che questi concetti possano essere applicati in altri campi per inventare nuove tecnologie. Il vortice spazio-tempo presente intorno alla Terra è ripetuto e amplificato in altre parti del cosmo, intorno a massicce stelle di neutroni, buchi neri e nuclei di galassie. Dal punto di vista teorico, l'elevata attrazione gravitazionale di un buco nero avrebbe degli effetti veramente macroscopici, creando dei vortici spaziotemporali talmente profondi da giudicarli senza fine. Se portino in un altro universo o nello stesso ma in una zona diversa, questo ancora non lo sappiamo, come non possiamo affermare cosa succeda alla materia che penetra in un black hole: forse si disgrega completamente oppure si allunga in maniera smisurata. Una cosa è certa: al suo interno tutte le leggi fisiche perdono di significato. Quando avremo approfondito tutte queste conoscenze, chissà, forse il sogno proibito dell'uomo di viaggiare nel tempo diventerà realtà e con la classica macchina del tempo a cui il cinema ci ha abituato in questi anni, potremo raggiungere gli angoli più remoti dell'universo oppure studiare la storia visitando personalmente le epoche che hanno caratterizzato la nostra esistenza.

Fonti: http://www.2duerighe.com/attualita/908-annuncio-shock-della-nasa-il-vortice-spazio-temporale-%C3%A8-realt%C3%A0.html

Voi che ne pensate?

Voi che ne pensate?

riguardo l'articolo e il modo in cui è scritto, penso questo:



i motivi.
pare scritto per qualche patito di star trek. lo shock ci sarebbe stato se NON fossero state trovate le verifiche sperimentali cercate (e anzi, attese). quello che il giornalista o bloggista chaima vortice spazio tempo non è altro che il normalissimo effetto della massa previsto appunto dalla teoria, ( qui qualcosina, al solito scritta su un'enciclopedia per tutti in modo che solo chi sa già di cosa si parla possa capire di cosa si parla...) che non va in alcun modo a modificare tutte le speculazioni fatte su viaggi cosmici temporali in 72 dimensioni, tubuli di penrose, macchine del tempo ecc...ecc... come pare invece acclamare il titolone sui vortici spaziotemporali. (confesso che non ho letto tutto l'articolo perchèè mi sono stufata)

poi, a dirla tutta, (il discorso era già uscito qualche tempo fa qui sul foro ma non trovo il 3d e mi ero documentata un po'), a voler essere proprio proprio sinceri, io di mio non ho tutta questa fiducia sconfinata nel fatto che i risultati portati a casa dal gravity probe siano realmente così accurati...

la parte finale dell'articolo è una vera apoteosi di cazzate, da leggere giusto per ricordare fin dove si può spingere la fantasia di un giornalista quando sottoposta alla pressione gravitazionale del money per la pagnotta quotidiana

Quindi questo articolo è degno di Focus, a quanto pare... Vebé, scusate se vi ho fatto perdere tempo allora. Mi sono fatto trascinare dall'enfasi con cui le cose sono state scritte e dalle parolone "fantascientifiche" usate.

Armycast ha scritto:Quindi questo articolo è degno di Focus, a quanto pare... Vebé, scusate se vi ho fatto perdere tempo allora. Mi sono fatto trascinare dall'enfasi con cui le cose sono state scritte e dalle parolone "fantascientifiche" usate.

no no... i comunicati della nasa ci sono per davvero (un esempio http://www.nasa.gov/mission_pages/gpb/ ) , quello che fa l'articolo è semplicemente presentare i risultati come un film di star trek...

jessica ha scritto:

Armycast ha scritto:Quindi questo articolo è degno di Focus, a quanto pare... Vebé, scusate se vi ho fatto perdere tempo allora. Mi sono fatto trascinare dall'enfasi con cui le cose sono state scritte e dalle parolone "fantascientifiche" usate.

no no... i comunicati della nasa ci sono per davvero (un esempio http://www.nasa.gov/mission_pages/gpb/ ) , quello che fa l'articolo è semplicemente presentare i risultati come un film di star trek...

L'ho capito questo. Anche ciò che dice Focus è (spesso) documentato. Però trasforma le notizie reali in cavolate futuristiche o fantascientifiche.
Comunque l'effetto descritto dall'articolo penso sia lo stesso che avviene nei buchi neri. Però avendo questi ultimi un campo gravitazionale ben più forte, le conseguenze che ne derivano sono diverse. Ho inteso bene?

Armycast ha scritto:L'ho capito questo. Anche ciò che dice Focus è (spesso) documentato. Però trasforma le notizie reali in cavolate futuristiche o fantascientifiche.
Comunque l'effetto descritto dall'articolo penso sia lo stesso che avviene nei buchi neri. Però avendo questi ultimi un campo gravitazionale ben più forte, le conseguenze che ne derivano sono diverse. Ho inteso bene?

si si... o meglio, credo solo molto amplificate (riguardo ai due effetti in analisi).

Jessica, dato che sei discretamente preparata su questi temi, mi riesci a semplificare e rendermi "visibile" il concetto dei campi tensoriali?

..oh, grazie eh..

Posso provarci anch'io:
Sostanzialmente, un tensore, è un oggetto matematico che generalizza i concetti di scalare e vettore. Uno scalare è qualcosa che puoi contare con un numero, la temperatura per esempio, un vettore è qualcosa che invece per essere completamente individuato ha bisogno di più informazioni, direzione, verso e quantità, che corrispondono matematicamente ad un oggetto indicizzato da un numero (a1, a2, a3) per esempio.
Con questi puoi individuare una direzione di una forza, una velocità, ecc...(in quanto per esempio non avrebbe senso parlare di una forza di 20 Newton senza specificare la direzione e il verso).

Un tensore è un qualcosa che invece ha bisogno di ancora più informazioni per essere individuato, e generalizza quindi oggetti che necessitano 2, 3, ecc... indici per essere completamente determinati.

Quindi, abbiamo queste quantità di vario tipo, ora possiamo fare una cosa, ovvero associare questi oggetti a punti dello spazio.
Se per esempio associ ad un punto dello spazio la temperatura in quel punto ottieni un campo scalare, se associ ad un punto dello spazio una forza, ottieni un campo vettoriale e quindi se associ ad un punto un tensore, ottieni un campo tensoriale.
Per esempio, la teoria elettromagnetica classica è una teoria di campo vettoriale, in meccanica delle strutture per codificare in ogni punto lo stato di tensione gli associ il tensore della tensione/deformazione, e quindi è una teoria di campo tensoriale.

Poi effettivamente la situazione si complica se lo spazio in cui ti muovi non è più quello naturale tridimensionale, ma uno spazio a più dimensioni e soprattutto curvo, qual'è lo spazio-tempo einsteiniano, e allora li le cose si complicano, in quanto non hai più il tuo bello spazio piatto.
Quello che si può fare però è associare a questi spazi curvi, in ogni punto, qualcosa di piatto che ci piace di più e che quando stai abbastanza vicino al punto, non si discosta molto dalla curvatura dello spazio stesso e quindi in un certo senso approssima in primo luogo lo spazio curvo nei punti "vicini" a dove viene assegnato, questo è il cosiddetto spazio tangente.
Una volta che hai questi spazi piatti tangenti per ogni punto, per questi spazi piatti puoi di nuovo associare uno scalare, un vettore od un tensore.

Queste cose le conosco ancora abbastanza superficialmente quindi è possibile/probabile che le abbia sparate grosse ma sostanzialmente dovrebbe funzionare così, detto in parole semplici(i tensori, almeno per me, sono ancora una rogna, soprattutto dal punto di vista più formale e algebrico).

delfi68 ha scritto:Jessica, dato che sei discretamente preparata su questi temi, mi riesci a semplificare e rendermi "visibile" il concetto dei campi tensoriali?

..oh, grazie eh..

ah, solo? esticazzi...

di sicuro non saprei fare di meglio di tom. diciamo che posso provare a spiegarti cosa dovrebbe essere un tensore da un punto di vista pratico e non matematico...

in pratica, come ha gia detto thomet, stiamo parlando di qualcosa con dentro più informazioni di un semplice vettore. mi pare che l'esempio più semplice (quello per cui credo che i tensori siano nati ) è quello degli sforzi in un corpo (tensore stress... non so bene come si chiama, bisognerebbe chiedere a mio fratello che non passa di qua da tempo immemore). allora, se immagini una molla fissata ad un capo, la "risposta" che la molla può dare ad una deformazione che attui sulla stessa, per esempio tirandola dal capo libero, può essere descritta da un normale vettore. (cioè, per visualizzare, una freccia che ti dice da che parte la molla tira - è cioè al contrario di quello che tiri tu - e con quanta forza)

se invece ti metti in un sistema in cui ad un punto sono attaccate le estremità di due molle perpendicolari tra loro e a loro volta fissate dall'altro capo, un singolo vettore non ti basta più per dire cosa succede quando vai a fare forza sul punto.

--------------
|..............|
|_m1_+....|
|........|.....|
| ......m2...|
| .......|.... |
--------------



nel pessimo disegnino la roba nera sarebbero i bordi della "scatola", le linee rosse (m1 e m2) le molle (attaccate ai bordi della scatola) e il + in verde il punto a cui sono attaccate le molle e su cui spingi. adesso immagina di spingere + lungo l'asse x (facciamo x orizzontale y verticale). succede che entrambe le molle si deformano ma la molla m1 tira indietro solo lungo x, mentre la molla m2 si allunga e porta contributi sia lungo x che lungo y.

per descrivere le proprietà di questo oggetto, o ci metti un vettore per ogni molla, dici come sono messe le molle ecc ecc oppure usi un tensore di ordine 2 (che si dice di ordine [0,2] ma per noi non importa ) cioè una matrice. e visto che siamo in 2 dimensioni (cioè non ci stiamo cagando gli spostamenti lungo z che spunta dal foglio) vien fuori una matrice 2x2

una roba tipo

.....| r(xx) r(xy) |
R= | |
.....| r(yx) r(yy) |

(si, ok, c'è un programmino per incorporare le formule in html ma non ho maroni di cercarlo...)

dove xx ti dice come risponde il sistema agli stimoli lungo x nella direzione x, xy ti dice come risponde il sistema nella direzione y agli stimoli lungo x ecc...

a questo punto, usando questo tensore puoi sapere come varia il sistema (es la forza esercitata sul +) dovunque sposti il +

questo è il tensore stress (o come cazzo si chiama) associato al punto (+)

se invece di avere un punto tu hai ad esempio un mezzo continuo, puoi associare ad ogni punto del mezzo un tensore di stress (che dipende dalla roba che ha attorno). e quindi le tue r(xx) r(xy) ecc diventano funzioni del punto a cui le associ, cioè funzioni del posto in cui ti trovi e dove vai ad esercitare uno spostamento.

più semplice: invece di avere + e basta, hai molti punti (+,*,&,§...etc) ai quali sono attaccate molte molle, allora il tuo "campo" (qua quasi-campo) tensoriale sarà descritto da

un R che varia a seconda del punto a cui applichi lo spostamento, quindi R(+);R(*);R(&)... siccome i punti + * & puoi individuarli con coordinate dello spazio (usiamo i,j per non incasinarmi con x e y) hai in pratica quattro formule che variano con i e j.

questo è il campo tensoriale dell'esempio. se aggiungi una dimensione la tabella diventa 3x3 e se aggiungi una molla sale anche l'ordine del tensore e si passa a un cubo di numeri (cioè una tabella 3x3x3, cioè 9 vettori, cioè 27 scalari)

ad esempio il tensore di riemann che salta fuori in relatività generale sarebbe un (1,3) o (0,4) a seconda dei casi e per descriverlo (in 4 dimensioni) servirebbero 256 numeri.

boh, spero si sia capito qualcosa...





edit: naaaaaaaaaaaaa perchè non tiene gli spazi vuoti????? così non si capisce un cazzo... mi tocca mettere i puntini bianchi....

uaaahhh..

Ragazzi, intanto vi ringrazio davvero, devo leggere con calma e a fondo..

Ma ad ogni modo il vostro contributo e' un dono, oltretutto aggratis, per il forum..

Un'osservazione che mi sembra interessante rilevare è che i metodi matematici del calcolo tensoriale rivestono un carattere fondamentale in fisica, in conseguenza del principio di relatività generale.

Infatti consegue dalle proprietà dei tensori, che se un tensore è nullo rispetto ad un sistema di riferimento esso sarà nullo anche rispetto a qualunque altro sistema di riferimento.

Vale a dire che, se un generico tensore T è uguagliabile a zero sotto certe condizioni (caso generale del campo conservativo, per esempio):

T=0 se Rot(G)=0

lo stesso avverrà per qualunque altro sistema di riferimento.

Quindi, poiché non esistono sistemi di riferimento privilegiati, le leggi della fisica devono essere le stesse in ogni sistema di riferimento. Ma per soddisfare questo principio esse devono essere espresse in forma tensoriale. Ciò pone quantomeno un punto saldo sulla forma in cui tali leggi devono potersi descrivere!

A proposito di tensori, ecco un ottimo video: