Domande di Logica e Paradossi

Saaaalve gente e credenti, homo sapiens sapiens e homo habilis!!!!

Dunque voglio postare qualche domandina di logica e qualche paradosso per divertirci un pò, ovviamente chiunque può postare la propria domanda. chi saprà rispondere in maniera esatta alla domanda o alle domande, riceverà una pacca sulla spalla e la possibilità di pernottare per una settimana nella magnifica MONDRAGONE in provincia di napoli, dove l'acqua è marrone e le spiaggie piene di catrame e siringhe

dunque le prime domande:

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Un gatto cattura un topo

Topo: Ti prego non mangiarmi!
Gatto: Se saprai dirmi cosa so per fare non ti mangerò.
Topo: Mi mangerai!!!

Il Gatto essendo un Logico lascia andare il topo ondevitare una crisi nervosa. Perchè?

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Un ragazzo sta andando male a un esame di università.
Il professore gli da una possibilità facendogli una domanda

Prof: Se mi saprai dire se verrai promosso o bocciato io ti promuoverò

Il ragazzo da la risposta e viene promosso.

Qual'è la risposta del ragazzo?
Perchè ha dato tale risposta?

Beh. Per la verità questi paradossi sono di facile soluzione. Lascio ad altri il divertimento di illustrarli.

Un semplice paradosso: Io non dico mai la verità!

Ah! Che belli i paradossi della logica.

Innanzi tutto le due questioni che hai posto sono identiche da un punto di vista logico, cambia soltanto il contesto.

Ma passiamo alle risposte:
Il gatto lascia andare il topo perche se lo mangiasse avrebbe ragione il roditore e quindi dovrebbe lasciarlo andare, se invece lo lascia andare ha ragione il gatto e quindi lo dovrebbe mangiare... e così via in una sorta di corto circuito logico. Alla fine il gatto si arrende per evitare fastidiose emicranee.

Lo studente affermerà che sarà bocciato.
Il professore, in questo caso se lo boccia da ragione al ragazzo e sarà costretto a promuoverlo. In caso contrario se ha intenzione di promuoverlo il ragazzo dovrà essere bocciato (dando comunque ragione al ragazzo)... insomma un altro corto circuito. Alla fine il professore premierà il ragazzo per la sua sagacia e faccia tosta promuovendolo.


Nota Bene: Il mio ragionamento può essere fallace, non garantisco che le soluzioni da me date siano corrette.

Feynman ha scritto:Ah! Che belli i paradossi della logica.

Innanzi tutto le due questioni che hai posto sono identiche da un punto di vista logico, cambia soltanto il contesto.

Ma passiamo alle risposte:
Il gatto lascia andare il topo perche se lo mangiasse avrebbe ragione il roditore e quindi dovrebbe lasciarlo andare, se invece lo lascia andare ha ragione il gatto e quindi lo dovrebbe mangiare... e così via in una sorta di corto circuito logico. Alla fine il gatto si arrende per evitare fastidiose emicranee.

Lo studente affermerà che sarà bocciato.
Il professore, in questo caso se lo boccia da ragione al ragazzo e sarà costretto a promuoverlo. In caso contrario se ha intenzione di promuoverlo il ragazzo dovrà essere bocciato (dando comunque ragione al ragazzo)... insomma un altro corto circuito. Alla fine il professore premierà il ragazzo per la sua sagacia e faccia tosta promuovendolo.


Nota Bene: Il mio ragionamento può essere fallace, non garantisco che le soluzioni da me date siano corrette.

infatti è un moto perpetuo di logica... bravo bravo ora postate voi paradossi logici

Te ne ho già posto uno.

Io non dico mai la verità.

Se ci rifletti è una frase impossibile.

Già! Le affermazioni autoreferenziali sono subdole, per fortuna che persone come Gödel sono riusciti a risolvere la questione.

Io non dico mai la verità.

Dovrebbe essere il ben noto paradosso del mentitore, ed è un asserzione autoreferenziale logicamente impossibile.
Infatti se la prendiamo per vera, significa che sto affermando che mento sempre, ma se mento sempre risulta che anche l'asserzione è falsa... ad infinitum

Propongo questa:
"Questa frase è falsa" è falsa.

Feynman ha scritto:
Dovrebbe essere il ben noto paradosso del mentitore, ed è un asserzione autoreferenziale logicamente impossibile.
Infatti se la prendiamo per vera, significa che sto affermando che mento sempre, ma se mento sempre risulta che anche l'asserzione è falsa... ad infinitum

Propongo questa:
"Questa frase è falsa" è falsa.

È un po' come mettersi davanti ad uno specchio, con un altro specchio dietro

beh, ce n'è una marea....

ma mi piacciono di più quelli risolvibili anche se a prima vista con risultati paradossali. tipo:
ho tre bisacce
una contiene due palle blu
una due palle rosse
una contiene una palla rossa e una blu.
piglio una bisaccia a caso e tiro fuori una palla che è blu.
che probabilità c'è che sia blu anche l'altra?

o tutti quelli classici tipo monthy hall... (c'è in wikipedia)

se no, andiamo su quelli fisici:
due bicchieri
uno di acqua calda e uno di acqua fredda
li metto nel congelatore
si ghiaccia prima quello caldo...

La probabilità che riesca ad estrarre una palla blu è del 75%.
Infatti se alla prima estrazione ottengo una palla Blu, posso tranquillamente escludere di averla estratta dalla bisaccia con le palle rosse (RR).
Quindi ho davanti RB o BB, ovvero una probabilità di 1/4 per la rossa e di 3/4 per la blu, cioè 75%.

Non è ancora noto il perchè l'acqua calda congeli prima di quella fredda, qualcuno ha ipotizzato che sia dovuto alle impurità presenti nel liquido.
Se conosci la spiegazione ti prego di fornirmela, sono molto curioso.

Feynman ha scritto:La probabilità che riesca ad estrarre una palla blu è del 75%.
Infatti se alla prima estrazione ottengo una palla Blu, posso tranquillamente escludere di averla estratta dalla bisaccia con le palle rosse (RR).
Quindi ho davanti RB o BB, ovvero una probabilità di 1/4 per la rossa e di 3/4 per la blu, cioè 75%.

quasi corretto...
ritenta, sarai più fortunato!

Non è ancora noto il perchè l'acqua calda congeli prima di quella fredda, qualcuno ha ipotizzato che sia dovuto alle impurità presenti nel liquido.
Se conosci la spiegazione ti prego di fornirmela, sono molto curioso.

le spiegazioni date sono più di una (probabilmente concause) ma effettivamente non c'è una versione definitiva... come si chiama? effetto mamba... o qualche nome africano così

Giusto! Non avevo considerato che una palla blu è già stata estratta.
Quindi la probabilità di estrarre un altra palla blu corrisponde al 50%.
Questa volta credo di aver fornito la risposta corretta.

Un altro quiz.
Ho 100 monete di valore diverso (da 1 cent. fino a 2 euro).
Le dispongo su una fila in ordine casuale. Sfido poi un mio amico ad un gioco: il gioco consiste nel prelevare le monete dalle due estremità della fila, una alla volta e a turno (una a me ed una a te...). Vince chi, dopo aver esaurito tutta la fila di monete, ha in saccoccia il valore più alto.
Presumendo che sia io ad avere la prima mossa, che strategia utilizzerò per vincere sicuramente?

Feynman ha scritto:Giusto! Non avevo considerato che una palla blu è già stata estratta.
Quindi la probabilità di estrarre un altra palla blu corrisponde al 50%.
Questa volta credo di aver fornito la risposta corretta.

eh no ... altrimenti non si sarebbe chiamato paradosso....

try again (o come dicono da queste parti, terse bone...)

Feynman ha scritto:Un altro quiz.
Ho 100 monete di valore diverso (da 1 cent. fino a 2 euro).
Le dispongo su una fila in ordine casuale. Sfido poi un mio amico ad un gioco: il gioco consiste nel prelevare le monete dalle due estremità della fila, una alla volta e a turno (una a me ed una a te...). Vince chi, dopo aver esaurito tutta la fila di monete, ha in saccoccia il valore più alto.
Presumendo che sia io ad avere la prima mossa, che strategia utilizzerò per vincere sicuramente?

ce so!!!! puoi forzare l'avversario a mangiarsi tutte le pari o tutte le dispari! quindi devi contare quale "semigruzzolo" ha valore maggiore

Sei sulla buona strada, ma la spiegazione non è completa: in che modo puoi forzare l'avversario, avendo tu la prima mossa? Sono certo che lo sai anche se non lo hai espresso chiaramente.

L'enigma delle palle mi fatto venire due palle... Chiamatemi "bisaccia".
Avrei bisogno di un piccolo aiuto, perchè la soluzione del 50% mi sembrava la più sensata. Stavo per rispondere perfino 2/3, ma cerco di trattenermi per non essere accusato di stare dando i numeri.

Stavo per rispondere perfino 2/3, ma cerco di trattenermi per non essere accusato di stare dando i numeri.

2\3 era corretto!
come giustamente dici, scarti la rossa-rossa
vuol dire che stai giocando coi seguenti sacchettini
ab oppure
cd

sicuramente non sei nel caso in cui è stata estratta d e quindi i tre casi possibili ed equiprobabili in cui puoi trovarti sono
hai estratto a
hai estratto b
hai estratto c
come vedi, in due casi su tre anche la seconda palla è blu.

venendo alle monetine, partendo per primo puoi decidere se pescarti tutte le pari o le dispari (famo che le numeriamo dalla prima all'ultima)
cioè
1 2 3 4
se scegli la 1 il tuo avversario potrà pescare solo la 2 o la 4 (quindi le pari)
se scegli la 4 lui potrà scegliere solo tra la 1 e la 3(le dispari)
aumentando il n di monete puoi fare lo stesso ragionamento ad ogni passaggio
123456
tu peschi la 1(quindi vuoi intascarti tutte le dispari)
lui la 2 o la 6 e rimangono
3456 oppure 2345 nel primo caso pigli la tre (e lui dovrà pescare un'altra pari tra la 4 e la 6) nel secondo pigli la 5 (e lui, di conseguenza, 2 o 4)
e via così man mano che aumenti il n di monete.
quindi all'inizio fai la somma dei valori di 1+3+5+7 eccc... e lo confronti con quella dei valori delle monete 2+4+6+8 ecc. e decidi quale delle due successioni pescarti. (ovviamente in qs modo è possibile il pareggio.)

Esattamente. Non avevo dubbi che avevi capito la strategia da adottare, ho voluto che la spiegassi per esteso solo per svelare il mistero anche agli altri.

2/3, più o meno la parte del mio cervello che non ho adoperato per risolvere un semplice quesito di probabilità... sarà la febbre.

ah c'era anche quella delle due morose che era carina...

c'è un tizio (john) con due spasimanti (gina e piera) che abitano in due paesi diversi. lui non sa decidersi e così, per non fare torto a nessuna delle due, ogni giorno va a trovarne una a caso: siccome sa che entrambi i paesi sono serviti da un bus all'ora, giorno e notte, va alla stazione dei bus ad orari assolutamente casuali e aspetta il primo bus che parte per uno dei due paesi, pensando così di arrivare, alla fine del mese, ad andare il50% delle volte da gina e il 50 da piera. invece alla fine del mese si rende conto di essere andato 5 volte su 6 da gina.
pensa si tratti di fluttuazioni casuali e continua così per tutto l'anno. invece, a fine anno piera lo molla perchè lo vede troppo poco. infatti è andato a trovarla in media solo una volta ogni sei giorni.
perchè?

Ovvio: l'altra gliel'ammollava con più frequenza

ahhhh... non ci avevo pensato

jessica ha scritto:ah c'era anche quella delle due morose che era carina...

c'è un tizio (john) con due spasimanti (gina e piera) che abitano in due paesi diversi. lui non sa decidersi e così, per non fare torto a nessuna delle due, ogni giorno va a trovarne una a caso: siccome sa che entrambi i paesi sono serviti da un bus all'ora, giorno e notte, va alla stazione dei bus ad orari assolutamente casuali e aspetta il primo bus che parte per uno dei due paesi, pensando così di arrivare, alla fine del mese, ad andare il50% delle volte da gina e il 50 da piera. invece alla fine del mese si rende conto di essere andato 5 volte su 6 da gina.
pensa si tratti di fluttuazioni casuali e continua così per tutto l'anno. invece, a fine anno piera lo molla perchè lo vede troppo poco. infatti è andato a trovarla in media solo una volta ogni sei giorni.
perchè?

Ci provo, ora che la febbre è passata mi sento un più lucido.
Supponiamo che l'autobus G (Gina) parta esattamente quando scocca l'ora (ad esempio 10:00, 11:00 ecc.) e che l'autobus P (Piera) parta 10 minuti dopo l'autobus G (cioè 10:10, 11:10 ecc...)
L'uomo scegliendo orari del tutto casuali avrà la solo 1/6 di probabilità di prendere il bus P contro 5/6 di prendere il bus G infatti: se arriva alle 10:00 va da Gina, se arriva alle 10:10 va da Piera, alle 10:20 di nuovo da Gina, 10:30 da Gina, 10:40 da Gina, 10:50 Gina di nuovo (che fortuna sta Gina).

In attesa di verifica, propongo questo.

Due Cowboys, eterni rivali, si sfidano giornalmente in estenuanti cavalcate, per vedere chi è il più veloce ed abile a cavalcare.
Un giorno un amico comune stufo dei continui battibecchi tra i due, propone loro una sfida molto diversa: "Ok ragazzi facciamo così, oggi il cavallo che arriva per ultimo vince, sono stanco di vedervi correre come forsennati"
I due cowboys accettano la sfida.
I cavalli sellati sono sulla linea di partenza in attesa dei rispettivi padroni.
I due cowboys sono pronti che l'amico, che si trova in mezzo a loro dia il segnale di partenza.
"Ok ragazzi, Pronti? Via!"
L'amico si aspettava che i due cowboys, per poter vincere la corsa più lenta del mondo, si incaminassero verso i loro cavalli, con cadenza lenta quasi passeggiando.
Non si sarebbe mai aspettatto di vederli correre come pazzi per montare sui cavalli e spronarli con tale ferocia... Ma poi capì.

Che cosa capì l'amico dei due cowboys?

Che vinceva il primo che faceva scoppiare il suo cavallo?

Feynman ha scritto:
Ci provo, ora che la febbre è passata mi sento un più lucido.
Supponiamo che l'autobus G (Gina) parta esattamente quando scocca l'ora (ad esempio 10:00, 11:00 ecc.) e che l'autobus P (Piera) parta 10 minuti dopo l'autobus G (cioè 10:10, 11:10 ecc...)
L'uomo scegliendo orari del tutto casuali avrà la solo 1/6 di probabilità di prendere il bus P contro 5/6 di prendere il bus G infatti: se arriva alle 10:00 va da Gina, se arriva alle 10:10 va da Piera, alle 10:20 di nuovo da Gina, 10:30 da Gina, 10:40 da Gina, 10:50 Gina di nuovo (che fortuna sta Gina).

Che cosa capì l'amico dei due cowboys?

che si erano scambiati i cavalli!

jessica ha scritto:

Che cosa capì l'amico dei due cowboys?

che si erano scambiati i cavalli!

Questo è un autobus:


In che direzione va? Destra o Sinistra? E perchè?

mmmm... qua la sparo.
sinistra (o destra in retro)
perchè non si vedono le porte.
potrebbe essere inglese però...
mah

Autobus:
per me quello è il retro dell'autobus. Poi dove vada non lo so!

Visto che dalla logica siamo passati ai quiz, ne pongo uno, in particolare per le signore donne: quale è la qualità più importante che deve avere un uomo per piacere alle donne?

jessica ha scritto:mmmm... qua la sparo.
sinistra (o destra in retro)
perchè non si vedono le porte.
potrebbe essere inglese però...
mah

Bingo!

un gatto e mezzo mangia una scatola e mezza di tonno in un giorno e mezzo.
quanti gatti servono per mangiare 12 scatolette in 3 giorni?

jessica ha scritto:un gatto e mezzo mangia una scatola e mezza di tonno in un giorno e mezzo.
quanti gatti servono per mangiare 12 scatolette in 3 giorni?

6 gatti?
Se un gatto e mezzo mangia 3 scatole in 3 giorni ma le scatole sono 12, cioè 4 volte tanto il ritmo di un gatto e mezzo, ci vorranno "4 per uno e 1/2" gatti per terminarle in tre giorni, cioè 6.

ok... dovrò incrementare la difficoltà

Prova qualcosa sul "pensiero laterale", sono enigmi molto più complessi e richiedono schemi di pensiero differenti.
Ora non me ne viene in mente nessuno...