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Controintuitività
Da Ludwig von Drake Lun 3 Ott 2011 - 19:31
Il signor Smith ha due bambini. Almeno uno dei due è un maschio. Qual è la probabilità che entrambi i bambini siano maschi?
Ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati. Ponendo su un tavolo una delle tre carte, scelta a caso, ottengo che il lato visibile è di colore rosso. Qual è la probabilità che anche il lato non visibile sia di colore rosso?
Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere tra tre porte: dietro una di esse c'è un'automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un'altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: "Vorresti scegliere la numero 2?" Ti conviene cambiare la tua scelta originale?
Ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati. Ponendo su un tavolo una delle tre carte, scelta a caso, ottengo che il lato visibile è di colore rosso. Qual è la probabilità che anche il lato non visibile sia di colore rosso?
Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere tra tre porte: dietro una di esse c'è un'automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un'altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: "Vorresti scegliere la numero 2?" Ti conviene cambiare la tua scelta originale?
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Mi vuoi dire, caro Sancho, che dovrei tirarmi indietro
perchè il "male" ed il "potere" hanno un aspetto così tetro?
Dovrei anche rinunciare ad un po' di dignità,
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Re: Controintuitività
Da oddvod56 Lun 3 Ott 2011 - 19:37
1)50%
2)66.6666%
3) è un classico se inzi con 3 porte hai il 33.3% di azzeccare la risposta, non appena lui apre la porta hai il 50% di azzeccare, ovviamente il conduttore apre la porta perché sa che la tua scelta è giusta è vuole farti cambiare scoraggiandoti
2)66.6666%
3) è un classico se inzi con 3 porte hai il 33.3% di azzeccare la risposta, non appena lui apre la porta hai il 50% di azzeccare, ovviamente il conduttore apre la porta perché sa che la tua scelta è giusta è vuole farti cambiare scoraggiandoti
Ultima modifica di oddvod56 il Lun 3 Ott 2011 - 19:58 - modificato 1 volta.
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“se hai un problema e lo puoi risolvere, perché ti arrabbi? Se hai un problema e non lo puoi risolvere, perché ti arrabbi?”
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Re: Controintuitività
Da Ospite Lun 3 Ott 2011 - 19:46
Posso rispondere? Metto come spoiler:
Sulla seconda non sono sicuro, però...
Ludwig von Drake ha scritto:Il signor Smith ha due bambini. Almeno uno dei due è un maschio. Qual è la probabilità che entrambi i bambini siano maschi?
- Spoiler:
- 33%
Ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati. Ponendo su un tavolo una delle tre carte, scelta a caso, ottengo che il lato visibile è di colore rosso. Qual è la probabilità che anche il lato non visibile sia di colore rosso?
- Spoiler:
- 50%
Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere tra tre porte: dietro una di esse c'è un'automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un'altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: "Vorresti scegliere la numero 2?" Ti conviene cambiare la tua scelta originale?
- Spoiler:
- Conviene cambiare.
Sulla seconda non sono sicuro, però...
Ospite- Ospite
Re: Controintuitività
Da Ludwig von Drake Lun 3 Ott 2011 - 19:58
Fux, hai sbagliato la seconda!
Oddo, le hai sbagliate tutte e tre!!!
Oddo, le hai sbagliate tutte e tre!!!
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Re: Controintuitività
Da oddvod56 Lun 3 Ott 2011 - 19:59
alla grande allora 
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Re: Controintuitività
Da Feynman Lun 3 Ott 2011 - 20:06
Ludwig von Drake ha scritto:Il signor Smith ha due bambini. Almeno uno dei due è un maschio. Qual è la probabilità che entrambi i bambini siano maschi?
- Spoiler:
- 1/3, infatti ci sono tre possibilità M/M, F/M, M/F di cui solo una rappresenta la probabilità richiesta.
Ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati. Ponendo su un tavolo una delle tre carte, scelta a caso, ottengo che il lato visibile è di colore rosso. Qual è la probabilità che anche il lato non visibile sia di colore rosso?
- Spoiler:
- Alla fine per logica si deve scegliere tra due possibilità: R/B e R/R quindi il 50% (EDIT) ops! risposta sbagliata.
OK. Non ho considerato che le facce delle carte sono da considerarsi eventi singoli, pertanto la risposta corretta dovrebbe essere 2/3 (R/R, R/R, R/B, B/R, B/B, B/B; la prima lettera indica la faccia visibile, la seconda quella coperta, eliminando gli eventi che in questo caso non si verificano rimangono i primi tre, quelli con la faccia rossa scoperta e ne risulta la probabilità di 2/3)
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- Spoiler:
- All'inizio del gioco si ha la possibilità di 1/3 contro 2/3 di indovinare la porta col premio, aprendo la porta con la capra la probabilità non diminuisce, e se mi viene chiesto di cambiare sarebbe logico accettare aumentando le possibilità a 2/3.
Ultima modifica di Feynman il Lun 3 Ott 2011 - 20:20 - modificato 2 volte.
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Re: Controintuitività
Da Ludwig von Drake Lun 3 Ott 2011 - 20:07
eheheh
anche i migliori tra voi sbagliano la due!!!
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Re: Controintuitività
Da oddvod56 Lun 3 Ott 2011 - 20:09
io non sono tra i migliori 
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Re: Controintuitività
Da Ludwig von Drake Lun 3 Ott 2011 - 20:14
Perché dici così?oddvod56 ha scritto:io non sono tra i migliori
Tu la due l'hai sbagliata ed io ho detto che anche i migliori sbagliano la due!!!
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Re: Controintuitività
Da Feynman Lun 3 Ott 2011 - 20:15
Io ho rieditato la risposta alla 2, lasciando la risposta sbagliata scritta in precedenza.
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Re: Controintuitività
Da Ludwig von Drake Lun 3 Ott 2011 - 20:17
Feynman ha scritto:Io ho rieditato la risposta alla 2, lasciando la risposta sbagliata scritta in precedenza.
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Re: Controintuitività
Da AteoCorporation Lun 3 Ott 2011 - 20:19
Non parteciperò, non voglio umiliarvi col mio intelletto superiore. 
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Scrive articoli per l'Associazione UAER - Unione Atei Emancipati Razionalisti.
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Re: Controintuitività
Da Ludwig von Drake Lun 3 Ott 2011 - 20:20
Ops, dimenticavo, anch'io a prima botta le ho sbagliate tutte!!!Ludwig von Drake ha scritto:Perché dici così?oddvod56 ha scritto:io non sono tra i migliori
Tu la due l'hai sbagliata ed io ho detto che anche i migliori sbagliano la due!!!
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Re: Controintuitività
Da Feynman Lun 3 Ott 2011 - 20:22
Ludwig von Drake ha scritto:Feynman ha scritto:Io ho rieditato la risposta alla 2, lasciando la risposta sbagliata scritta in precedenza.
Ho aggiunto anche breve spiegazione, giusto per far capire che ho capito... capito?
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Re: Controintuitività
Da Ludwig von Drake Lun 3 Ott 2011 - 20:27
Giusta, maFeynman ha scritto:Ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati. Ponendo su un tavolo una delle tre carte, scelta a caso, ottengo che il lato visibile è di colore rosso. Qual è la probabilità che anche il lato non visibile sia di colore rosso?
- Spoiler:
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- io l'avrei fatta più semplice, abbia tre facce rosse, in due casi è rosso anche l'altro lato e in un caso no
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Re: Controintuitività
Da oddvod56 Lun 3 Ott 2011 - 20:42
be ma tutte no solo la due gli altri 
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Re: Controintuitività
Da Ospite Lun 3 Ott 2011 - 20:45
Infatti non mi convinceva per niente.Ludwig von Drake ha scritto:Fux, hai sbagliato la seconda!
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Re: Controintuitività
Da uoz Mar 4 Ott 2011 - 11:46
Già, ma hanno qualche annetto in più.oddvod56 ha scritto:be ma tutte no solo la due gli altri
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Devi peccare, se no Cristo che è morto a fare?
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Re: Controintuitività
Da Ospite Mar 4 Ott 2011 - 13:52
E qualcuno ha anche dato un esame di calcolo delle probabilità.uoz ha scritto:Già, ma hanno qualche annetto in più.oddvod56 ha scritto:be ma tutte no solo la due gli altri
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Re: Controintuitività
Da alberto Mar 4 Ott 2011 - 14:01
azz anch'io ho padellato la due, non considerando le probabilità "uccise" dall'evento.
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fine.
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Re: Controintuitività
Da Nizam al-Mulk Mar 4 Ott 2011 - 16:25
Perchè nel gioco a premi conviene cambiare? una volta scelta la porta numero 1 e dopo l'apertura della 3 con la capra, la porta numero 1 e numero 2 hanno la stessa probabilità di essere vincenti... no? a quel punto cambiare o lasciare sarebbe indifferente.
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Re: Controintuitività
Da Ospite Mar 4 Ott 2011 - 16:28
Perché tu quando fai la scelta hai una probabilità su tre di scegliere la porta con il premio. Il che significa che hai due probabilità su tre di scegliere una porta con la capra.Nizam al-Mulk ha scritto:Perchè nel gioco a premi conviene cambiare? una volta scelta la porta numero 1 e dopo l'apertura della 3 con la capra, la porta numero 1 e numero 2 hanno la stessa probabilità di essere vincenti... no? a quel punto cambiare o lasciare sarebbe indifferente.
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Re: Controintuitività
Da Andrea apateista Mar 4 Ott 2011 - 20:05
Nizam al-Mulk ha scritto:Perchè nel gioco a premi conviene cambiare? una volta scelta la porta numero 1 e dopo l'apertura della 3 con la capra, la porta numero 1 e numero 2 hanno la stessa probabilità di essere vincenti... no? a quel punto cambiare o lasciare sarebbe indifferente.
ho sbagliato la prima
ossia m/f e m/m poichè si è sicuri che il primo sia maschio
esiste solo m/f e non f/m quindi 50%
dove sbaglio?
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Quando è morto il Papa anch'io ho pianto
perché sapevo che ce ne sarebbe stato un altro.
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Re: Controintuitività
Da Ospite Mar 4 Ott 2011 - 20:28
Dice che "uno dei due è maschio". Se fosse "il primo è maschio" avresti ragione.Andrea apateista ha scritto:ho sbagliato la prima
ossia m/f e m/m poichè si è sicuri che il primo sia maschio
esiste solo m/f e non f/m quindi 50%
dove sbaglio?
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Re: Controintuitività
Da marduk Gio 13 Ott 2011 - 16:58
A parte la terza domanda che già conoscevo... avrei risposto 50% sia per la prima che per la seconda... povero me. 
L'unica cosa che mi consola è che, dopo aver letto le risposte esatte, ho capito dove ho fatto gli errori.
L'unica cosa che mi consola è che, dopo aver letto le risposte esatte, ho capito dove ho fatto gli errori.
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Re: Controintuitività
Da Minsky Dom 27 Nov 2011 - 15:06
Ecco una versione aggiornata di un quesito sullo stesso genere.
Jake, Jack e John, sono tre broker che lavorano per la JAS (Just Another Speculator), un hedge fund dissestato dalla crisi delle borse finanziarie.
Il management del fondo ha deciso di operare tagli del personale per un terzo, pertanto uno di loro a breve sarà licenziato.
I tre amici si consultano, e Jake, che è in confidenza con Jill, la procace segretaria dell'amministratore delegato, si offre di tentare di intenerirla per farsi dire subito chi sarà lo sfortunato.
Jill risponde: «non posso dirti chi sarà licenziato, ma so che John conserverà il posto».
John, udita la notizia, corre a festeggiare, mentre Jake si dispera perché ora sa che il broker da licenziare può essere soltanto o lui stesso o Jack, e pensa di avere una probabilità su due di ritrovarsi disoccupato.
Sapendo che la segretaria ha detto il vero, quali sono le probabilità che ciascun broker ha di essere licenziato?
I TRE BROKER
Jake, Jack e John, sono tre broker che lavorano per la JAS (Just Another Speculator), un hedge fund dissestato dalla crisi delle borse finanziarie.
Il management del fondo ha deciso di operare tagli del personale per un terzo, pertanto uno di loro a breve sarà licenziato.
I tre amici si consultano, e Jake, che è in confidenza con Jill, la procace segretaria dell'amministratore delegato, si offre di tentare di intenerirla per farsi dire subito chi sarà lo sfortunato.
Jill risponde: «non posso dirti chi sarà licenziato, ma so che John conserverà il posto».
John, udita la notizia, corre a festeggiare, mentre Jake si dispera perché ora sa che il broker da licenziare può essere soltanto o lui stesso o Jack, e pensa di avere una probabilità su due di ritrovarsi disoccupato.
Sapendo che la segretaria ha detto il vero, quali sono le probabilità che ciascun broker ha di essere licenziato?
- Soluzione:
- John ha un buon motivo per festeggiare, dal momento che è sicuro di
conservare il posto - quindi la sua probabilità di licenziamento è pari a zero
- ma è Jack e non Jake quello che dovrebbe disperarsi maggiormente!
La risposta che verrebbe spontaneo dare - Jack e Jake hanno la stessa probabilità di essere licenziati, ossia 1/2 (50%) - è errata.
Per convincersene, basta seguire questo ragionamento.
Inizialmente, per quanto a conoscenza dei tre broker, ciascuno di loro ha la medesima probabilità di essere licenziato (1/3).
Sapere il nome di uno dei broker che conserverà il lavoro non altera la probabilità di Jake di mantenere anch'egli il posto!
Questo si può provare facilmente: se Jake deve essere licenziato, Jill ha scelto a caso uno degli altri due nomi e lo ha detto a Jake; mentre se è uno degli altri due che deve essere licenziato, la segretaria ha detto a Jake il nome dell'altro che conserverà il posto assieme a lui.
Questo specchietto riassume i casi possibili:
Poiché il nome detto dalla segretaria è John, non si considerano le colonne colorate in blu, mentre sono da considerare solo quelle colorate in verde. Si nota che la probabilità dell'evento “Jake licenziato e John conserva il posto” è 1/6 , mentre quella di “Jack licenziato e John conserva il posto” è 1/3, quindi la probabilità che ha Jake di essere licenziato è la metà di quella di Jack!broker che sarà licenziato Jake Jake John Jack broker che conserva il posto John Jack Jack John probabilità dell'evento 1/6 1/6 1/3 1/3
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